六年级奥数题：一个长方体,上面的面积是667cm，右面的面积是69cm,前面的面积是87cm,这个长方体的体积是( )

六年级奥数题：一个长方体,上面的面积是667cm，右面的面积是69cm,前面的面积是87cm,这个长方体的体积是( )
上面的面积=长×宽=667=29×23
右面的面积=高×宽=69 = 3×23
前面的面积=高×长=87 = 3×29

长=29，
宽=23，
高=3，
体积=29×23×3=2001

s=ab
s=bc
s=ac
三个等式等号左右相承
S**S*S=AA*BB*CC
体积的平方恰好是三个面积之积，体积就是三面积之积的正平方根

这个问题还不简单吗？分别设为X,Y,Z则XY=667,XZ=69,YZ=87,求XYZ
(XYZ)的平方为XY*XZ*YZ=667*69*87=2001*2001所以它的体积是2001立方厘米

设：长方体的长为x，宽为y，高为z。
依据题意可得方程组： XY=667
ZY=69
XZ=87
由于X Y Z为长度取正值
所以解得x=29 y=23 z=3

设长宽高分别为x,y,z。得xy=667,xz=69,yz=87.解得x=23,y=29,z=3.则V=xyz=2001

667*69*87=4004001 再开根号等于2001