还是。。。函数啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:37:28
定义在区间[-1,1]上的函数F(X)满足2F（X）-F(-X)=lg(x+1),则f(x)的解析式为？

解：在已知条件中用(-X）替代X，可得：
2F（-X）-F(X)=lg(-x+1)……………………………（1）
在已知等式的两边同乘以2，得
4F（X）-2F(-X)=2lg(x+1) …………………………（2）
（1）式与（2）式相加，得
3F（X）=lg(-x+1)+2lg(x+1)=lg(1-x)+2lg(x+1)
∴F(X)=1/3[lg(1-x)+2lg(x+1)]