2(a+b)=ab,求所有a,b的正整数解,要过程。

2a+2b=ab
2a-ab=-2b
(2-b)a=-2b
-2b
a=----
2-b
4-2b-4
a=------
2-b
4-2b 4
a=---- - ---
2-b 2-b
4
a=2- ---
2-b
因为，2-b要为4的约数，且b为正整数
所以2-b=1，-1，2，-2，4，-4
b=1，3，0，4，-2，6
因为要求是正整数
所以b=1，3，4，6，其余情况舍去
相应a=-2，6，4，3
因为a也要为正整数，所以第一种情况舍去
a=6 a=4 a=3
答案：
b=3 b=4 b=6

3和6，只算出来这一个，在之前的都是左边大于又边，之后的又是右边大于左边，所以应该没有了…