求解决“平面向量得数量积”的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:14:05
若|a的向量-b的向量|=根号下（41-20根号下3），|a的向量|=4，|b的向量|=5，则a的向量与b的向量的数量积为？

|a-b|^2=(a-b）^2
=a^2+b^2+2a*b
=|a|^2+|b|^2+2a*b
=41+2a*b
又
|a-b|^2
=（41-20*3^0.5）
所以
2a*b=-20*3^0.5
a*b=-10*3^0.5

(a的向量-b的向量)^2=a的向量^2+b的向量^2-2*a的向量*b的向量=16+25+2*（a的向量与b的向量的数量积）,同时(a的向量-b的向量)^2=41-20根号3，这样就解出a的向量与b的向量的数量积等于10倍根号3