数学天才请进!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:55:47
帮我解答下这题谢谢!
某旅店有两种客房,甲种客房每间住4人,乙种每间住3人,如果将某班男生都安排到甲客房,将有一间客房住不满;若安排到乙客房,还有2人没得住.己知该旅店两种客房的数量相等,求男生的人数.

解：
设房间数是x间，则总人数是（3n+2）人。根据题意得：
0< 3n+2-4(n-1)<4
（这个算的是总人数减去住满的人数，剩下的就是住不满的人数，也就是最后一间住的人数，要大于0小于4）
解得-2<n<2
又因为n是正整数，所以n取1
所以总人数是3n+2=5
答：——

人数 X 房间数 N
4n-4<X<4N
X=3N+2 解得 6>N>2 n=3\4\5
所以，可以是 11、14、17人

假设有X间房子，每次安排4人住的时候有一间客房住的人数为1，2，3，
当为1时，4（X-1）+1=3X+2，得到X=5，
当为2时，4（X-1）+2=3X+2，X=4，
当为3时，4（X-1）+3=3X+2，X=3。
所以，答案为：一共有3间客房，男生一共11人，一共有4间客房，男生一共14人，一共有5间客房，男生一共17人