在三角形ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a b c为三个连续整数，求a b c的值

a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC
由题意： a/c=(b+1)/(b-1)
(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
又a=b+1,c=b-1
所以 化简得：b=5
所以a=6,b=5,c=4

因为角A最大 所以边a最大 （大角对大边）
有正弦定理 a/sinA=c/sinC
令a=x b=x-1 c=x-2
所以 a/c=sinA/sinC
因为 A=2C 所以 sinA/sinC=2cosC
所以 a/c=2cosC cosC=1/2*x/(x-2) 式1
有余弦定理 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
带入 x后 得 式2
有式1和式2联合 解得
x=6
即 a=6 b=5 c=4

设A=2C,B=C+1 a=b+1=c+2.
A+C+B=180 a=b+1==c+2
2C+B+C=180 所以a=5 b=4 c=3