UC知道高一数学答题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 09:59:29
求一题解答，谢！高一的。
设P与Q均不等于零，若A={X｜X2+PX+Q=0} B={X∣QX2+PX+1=0}
且同时满足1、A∩B≠空集 2、A∩(cuB)={-2}
求P、Q。
偶急求解答，谢谢啦！！！！！
设P与Q均不等于零，若A={X｜X2+PX+Q=0} B={X∣QX2+PX+1=0}
且同时满足1、A∩B≠空集 2、A∩(cuB)={-2}
求P、Q。
偶急求解答，谢谢啦！！！！！
由于A,B有交集
所以至少有一个元素相同，所以A里面有一个X与B里面相同
所以X2+PX+Q=QX2+PX+1（本来两式均等于0，有x相同，所以只有一个未知数x)
(Q-1)X2=Q-1
Q-1不为0（为0时，A,B为同一个集合，不满足条件2）
所以两集合里面共同的元素为+1或-1
又A∩(cuB)={-2}，所以A里面的元素为-1，-2或1，-2
两种情况讨论
当A={-1,-2}
1-P+Q=0
4-2P+Q=0
P=3,Q=2
当A={1，-2}
1+P+Q=0
4-2P+Q=0
P=1,Q=-2
天哪还要讨论
P=3,Q=2时
B={-1/2,-1}
则成立
P=1,Q=-2时
B={-1/2,1}
则成立
综上，
当A={-1,-2}
P=3,Q=2
当A={1，-2}
P=1,Q=-2
天哪，累死我啦，一定要选为最佳啊~！！