判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 23:09:32
判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.
f(-x)=-2x/(2^-x+1)+x
上下乘2^x
=-2x*2^x/(1+2^x)+x
f(x)-f(-x)=2x/(2^x+1)-x+2x*2^x/(1+2^x)-x
=(2x+2x*2^x)/(2^x+1)-2x
=2x(2^x+1)/(2^x+1)-2x
=2x-2x
=0
所以f(-x)=f(x)
又定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数
f(x)=(2x/(2^x+1))-x=X(1-2^x)/(2^x+1) f(-x)=-X(1-2^(-x))/(2^(-x)+1)=X(1-2^x)/(2^x+1) 所以偶函数
偶函数
f(x)=x(1/2^x-1+1/2)判断奇偶性
判断F(X)=lg(4-x^2)/(|x-2|-6)的奇偶性
试判断f(x)=2x/(1-x)的单调性,并加以证明
判断并证明f(x)=(x^2+1)/x的单调性
F(x)=2x-1判断奇偶性
f(x)-1/2f(x)=x-x^2,求f(x).
设f(x)=1/(x+2)+lg1-x/1+x.判断f(x)的单调性,并给予证明:
21.分别判断函数f(x)=- x/2+lg(10^x+10和g(x)=lg(x+ √x^2+1 )的奇偶性
f(x)R上奇函数,f(x)+f(x-1)=1,当x属于[0,1]时f(x)=x^2,判断当x属于[1,2]时,f(x)= -x^2+2x真假
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x≥1,当a≥1/2时,判断并证明f(x)的单调性;并求f(x)的最小值.