求证:等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上

三角形ABC中，AB=A，中线BD、CE交于点O，连接并延长AO交BC于F，证明：AF垂直平分BC。
角ABC=角ACB，DC=BE，BC=BC，
三角形DBC和ECB全等，
角DBC=角ECB，
OB=OC，
三角形AOB和AOC全等，
角BAO=角CAO，
三角形BAF和CAF全等（AC=AB，AF=AF），
BF-CF，角AFB=角AFC，
AF垂直平分BC。

最简单的同一法.如果不会用高中的向量