初3数学的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 07:24:30
商店进一批单价为8远的商品如果按每件10原销售，那么每天可以销售100件，经调查发现，这种商品销售单价每提高1元其销售量相应减少10件，将销售价定为多少？才能是每天所获利润最大，最大利润是多少？

设售价x元，利润为y
由题意得：y=(100-10*(x-10))(x-8)
=(200-10x)(x-8)
= (200-10x)(10x-80)/10
分子上用基本不等式 当200-10x=10x-80
时取最大值，此时x=14 利润自己算一下吧

设售价提高x元得最大利润，那么x是[0,10]取值范围；
这时利润y是：y=（10+x-8）*（100-10*x）=-10x^2+80x+200
这是个开口朝下的二次曲线，对称轴是最大值的位置，对称轴是x=-80/(-10*2)=4
所以售价是10+4=14元才能是每天所获利润最大，利润：(14-8)*（100-40）=360元

假设价格为x,利润=(x-8)*(200-10x)=-10x^2+280x-1600=-10(x-14)^2+360

当卖14元时，利润最大，为360

售价定为14元，最大利润360元。

单价为14，最大获利为360

100元