初3数学问题!~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:43:29
已知，如图20，AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于D(AD (1)求证：AC2=AG·AF;(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由 图:http://hiphotos.baidu.com/syl1993/pic/item/8708c6eff3e57d3badafd5fb.jpg

图的话你如果想要的话我在重新发给你看
1>证明:将CG延长交交圆于另外一点P
那么弧AC=弧AP,(垂径定理),根据圆周角相等有角ACG=角ACF
而且在两个三角形ACG与三角形ACF中,还有一个公共角GAC
根据三角形相似得AC/AG=AF/AC
得AC^2=AG*AF

2>也成立
把AF延长,与CD延长线交于点P.
连CB,那么圆周角ABC=角AFC
由直角ACB,AB跟CD垂直易得角ACP=角ABC
所以角AFC=角ACP
而且三角形ACF跟三角形ACP有公共角FAC,同样的道理,也可以证明到