一道初二数学证明题（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:44:20
三角形ABC中，点D,E,F分别边长AB,BC,AC的中点，求三角形DEF与三角形ABC的面积之比
（这道题是可以根据题画出图形的）谢谢大家了 写过程哦

由于D，E，F是三条边上的中点那么，DF平行BC，DE平行AC，EF平行BA
做三角形BC边上的高AM，DF将这个AM分成两段，由于D，F都是中点，所以高AM非分得的两段相等，所以DF与BC平行线间的距离为AM的一半，即三角形EDF在DF边上的高是三角形ABC在BC边上的高的一半，又因为三角形ADF与三角形ABC的相似比为1:2所以，DF是BC的一半
所以DEF与ABC面积的比为1:4