函数f(x)=1-2a-2a*cosx-2sin^2(x)的最小值为g(a)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 04:53:02
(1)求g(a)
(2)若g(a)=1/2,求a及此时f(x)的最大值
(2)若g(a)=1/2,求a及此时f(x)的最大值
解.(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x
=1-2a-2acosx-2+2cos²x
=2(cos²x-acosx+0.25a²)-0.5a²-2a-1
=2(cosx-0.5a)²-0.5a²-2a-1
当-1≤0.5a≤1即-2≤a≤2时
f(x)的最小值g(a)=-0.5a²-2a-1
当a>2时,当cosx=1时,f(x)的最小且g(a)=1-4a
当a<-2时,当cosx=-1时,f(x)的最小且g(a)=1
(2)g(a)=1/2,则必有-2≤a≤2
-0.5a²-2a-1=0.5
解得a=-1或a=-3(略去)
此时f(x)=2(cosx+0.5)²+0.5
当cosx=1时,f(x)最大为2(1+0.5)²+0.5=5
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
已知a 为实数,函数f(x)=(x^2+1)(x+a) .
急急急::若函数f(x)=x^2-x+10,且|x-a|<1.试比较|f(x)-f(a)|与2(|a|+1)的大小
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
对于函数f(x)=a-[2/(2^x+1)] (a∈R)
对于函数f(x)=a-2/(2^x+1) a属于R
已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A
设a>1,函数f(x)=a^(x+1)-2``````help!
已知函数f(x)=a-[1/(2^x +1)],确定a的值,使f(x)为奇函数
已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数