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当X∈（1，2）时，不等式（X-1)^2<logaX恒成立，求实数a的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 09:17:06

写具体过程哦

X∈（1，2）时
f(x)=（X-1)^2∈（0，1）且图像向下凸
0<a<1时 g(x)=logaX<0 不成立
a>1时 g(x)=logaX>0且图像上凸
所以只要loga2>=1即可所以a<=2
综上...1<a<=2

解：∵函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），
若不等式（x-1）2＜logax恒成立，
则a＞1且1≤loga2
即a∈（1，2]，
故答案为：（1，2]．

不等式的性质 X>0,当X=____时,2X+1/X有最小值为____ 已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 求证：当x＞0，且x≠1时，不等式xlnx＞x-1成立。证明题:当x不等于0时，有不等式e的x方>1+x 高一反函数f(x)=2x²-4x+1,x∈[-4,0] 解不等式f^-1（7x）<f^-1(x-1) f(x)是R上奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈(t,t+2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立，则t取值范围解不等式x（x-3）（x+1）（x-2）<0 求不等式|x+1|+|x-1|<|x|+|x+2|的解集。（过程） f(x）R上奇函数，f(x)+f(x-1)=1,当x属于[0，1]时f（x）=x^2,判断当x属于[1，2]时，f(x)= -x^2+2x真假设函数f(x)=x-a 的绝对值，g(x)=ax.1当a=2时，解关于x的不等式f(x)＜g(x)