根号2的近似值的全体能不能构成集合！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

可以。因为集合为具有某种属性的事物的全体。你说的集合就是具有“近似”这一属性事物的全体。

但是集合具有无序性、互异性、确定性。根据确定性的需要，你必须给出√2近似值的一个描述，即指明哪些数属于√2的近似值，因为“√2的近似值”这一说法是比较含糊的。

如不妨指定满足|√2-x|<0.0001 的x就算是√2的近似值，那么
{x||√2-x|<0.0001}就是一个√2的近似值的全体的集合。

总之，你必须指定精度e，让满足|√2-x|<e的x成为√2的近似值（即给出√2的近似值的定义，从而满足集合确定性的需要）

否则，如果不给出定义，那么由于√2≈1.4142135，如果1.4算是近似值的话，那么1.411又算不算是近似值？显然1.411更接近√2，近似程度更高。但如果你指定e＝0.000001的话，那么1.411和1.4也不算是近似值。