几道动量的题

分析如下：

过程：
全过程，a、b+木板系统总动量不变。

a具有一个初始的动能，通过摩擦力，对b与木板系统做功，b+木板系统获得动能。同时a、b+木板系统因为摩擦力而损失总动能。

碰撞的过程，a、b+木板系统总动能再次损失总动能，当然，这个损失量可能是0。

a在木板上相对向后退的过程中，a、b+木板的系统再次因为摩擦力而损失动能，最终a、b、木板相对静止，系统以及系统内各部分处于平衡状态。

方程：
总动量一直保持恒定。那么：
Mava=(Ma+M)v,其中va=4m Ma=1kg M=4kg故v=0.8m/s
也就是最终整个系统以0.8m/s的速度匀速前进。

那么系统初始动能为Mava^2/2=8J，最终动能为(Ma+M)v^2/2=1.6J。前后的动能总损失量为8-1.6=6.4J

系统因为摩擦力而损失的能量，是摩擦力乘以相对路程，也就是木板长度的两倍（从头到尾再从尾到头）。也就是0.1Mag*2*2m=4J。此说法正确性可以用分别计算相摩擦物体的前后动能变化的量来验证。

6.4的总损失和4的摩擦力损失的差量2.4就是碰撞过程中的动能损失量。

另外，我要否定一楼所说的质心速度不变的说法。如果质心速度不变，那么前后动能就不会有损失。请不要用质心这种东西，把简单的问题复杂化。

设初动量为E1，末动量为E2， a的处速度为V1，a/b/车的整体末速度为V2，E损失为摩擦力做功的损失能量。
根据动量守恒定律：
物体a初动量为
E1=MaV1
当碰撞后，把他们看作整体，其动量为
E2=(Mb+Ma)*V2
由两式子得
V2=0.8m/s
现在把他们看作整体，根据能量守恒定律得
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