奥数题,高分求助!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 03:28:41
王强骑车由甲到乙先骑一段上坡再骑一段平路,他到乙后立即返回共用3小时。他平路比上坡路每小时多骑6千米,下坡比平路每小时多骑3千米,第一小时比第二小时少骑5千米(第二小时先骑一段上坡又骑一段平路),第二小时比第三小时少骑5千米。求:
(1)王强上下坡各用几分钟?
(2)甲、乙两地距离多少千米?
详细一点!

(1)第二小时1/6上坡,5/6下坡。
因为上坡用1+1/6=1又1/6(小时)。设第三小时中x小时走平路,(1-x)小时下坡;因为第三小时比第一小时多(5+3)千米,所以6x+9(1-x)=8,x=1/3(即20分钟)。
所以下坡用60分钟。
(2)设上坡每小时行x千米,7/6x=2/3(x+9) x=12
所以两地距离:(7/6×12+7/6×18+2/3×21)×1/2=24.5(千米)

平路速度x 千米/时
上坡速度:(x-6)千米/时,下坡速度(x+3)千米/时
上下坡的平均速度:(1+1)÷[1/(x-6)+1/(x+3)]=2(x^2-3x-18)/(2x-3)

.......

1)设平路速度是X千米/时
第一小时比第三小时少骑10千米,设第三小时中有t小时是骑平路,1-t小时是骑下坡
则(X-6)*1=Xt+(X+3)(1-t)-10
解出来t=-1/3,无解。。。不知道是我错了还是题目错了

第一小时比第二小时少骑5千米
第二小时多骑了5/6小时平路(三种情况 1、第一小时骑5/6小时上坡 1/6小时平路 第二小时全平路 或 2、 第一小时上坡 第二小时1/6上坡 5/6平路 3、第二小时先上坡 再平路 再下坡有点复杂(因为 下坡用的时间比上坡短 且总共3小时 其他情况可以排除))

第二小时比第三小时少骑5千米(1、情况可以排除 因为1情况下第三小时比第二小时最多多走3千米 2、如果第二小时全走平路要多走1千米 第三小时全下坡也只比第二小时多4千米 排除 3、第三小时全下坡 第一小时全上坡 第二小时都走 )
则设第二小时 上坡x小时 下坡y小时
(1-x)*6+y*3=5
(1-y)*3+x*6=5
无解 尴尬

数学就是把原本简单的问题复杂话!