一道高中运动的物理题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 07:24:44

摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1=1.6m/s2 ，稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m。
试求：（1) 摩托车行驶的最大速度 Vm
（2）若摩托车从静止启动，a1 a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？

求过程。

(1)由图示，由左到右，s1 s2 s3

因为v^2=2as

所以 s1=v^2/(2*1.6)

s3=v^2/(2*6.4)

s2=1600-s1-s3

s2=vt

t=(v/1.6-v/6.4)

综上，1600-v^2/(2*1.6)-v^2/(2*6.4)=v*(130-v/1.6-v/6.4)

解得，v=12.8m/s

(2)将上一问中130s改为t

1600-v^2/(2*1.6)-v^2/(2*6.4)=v*(t-v/1.6-v/6.4)

化简，5v^2-12.8tv+20480=0

v有解，所以（12.8t)^2-4*5*20480)>=0

t>=50s