一道高一解答题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 23:57:34
如图所示，函数y=2cos(ωx＋θ)(x∈R，0≤θ≤π/2)的图像与y轴交于点(0，√3)，且在该函数的最小正周期为π。(1)求θ和ω的值；(2)已知点A(π/2，0)，点P是该函数图像上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0=√3/2，x0∈[π/2，π]时，求x0的值． 图见
要详细过程，谢谢！

解：(1)由题意可知
2π/ω=π,ω=2
√3=2cosθ,θ=π/6
y=2cos(2x＋π/6)
(2)设P点坐标为（xp，yp），则
xp+π/2=2x0
yp=2y0=√3，即
√3=2cos（2xp+π/6）=2cos（4x0-π+π/6)
cos（4x0-5π/6)=√3/2
x0∈[π/2，π],4x0-5π/6∈[7π/6,19π/6]
4x0-5π/6=11π/6或4x0-5π/6=13π/6
x0=2π/3或x0=3π/4