初一数学问题，关于三角形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 11:42:06
△ABC中，AB=AC,BD是AC上得中线，BD分△ABC为分别为周长为15cm和9cm的三角形，求AB的长度。
挺急的，明天就要。 题目就是这样的，好像没有一个有道理哦，加油啊！！帮帮忙咯。
第三个答案15+9=24是△ABC的周长吗？第四个答案“X+2X=15 ，X+Y=9”？？？

解：设AD=DC=X,AB=AC=2X,底边BC=y
第一种情况：
X+2X=15 ，X+Y=9。解得X=5，Y=4。三角形的边长为10，10，4
第二种情况：
X+2X=9， X+Y=15。解得X=3，Y=12。三角形的边长为6，6，12，此时不满足三角形的三边关系，所以所得三角形不存在。
所以三角形的三边分别为10，10，4。
所以AB=10

呃,就这些条件吗?
那么我只知道AB边比BC边长6cm

题目不全耶~

不全呀

因为BD是AC上得中线，所以AD=CD
设AD=CD=X，则AC=2AD=2X,则AB=2X
AB+AD+BD=15
BD+CD+BC=9
所以2X+X+BD=15
X+BD+BC=9
因为三角形ABC的周长为15+9=24厘米
所以AB+BC+AC=24厘米
4X+BC=24
因为2X+X+BD=15
X+BD+BC=9
整合一下6X=30
X=5
所以AB得长度为2X=10厘米

设AB为2x，BC为y,则AC也为x,AD=CD=x
分两种情况
1.2x+x=15 x+y=9 x=5 y=4
2.2x+x=9 x+y=15 x=3 y=12
因为第二种情况与实际不符，舍去，所以AB的长度为10