急求一道七年级的几何题解！！！！

设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°
180°×n=1140°-2x
90°×n=570°-x
n=7-(60°+x)/90°
由于n为正整数，所以(60°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0<x<180°，所以有两种情形：
①60°+x=90°，则x=30°，此时n=7-1=6，多边形的边数为6；
②60°+x=180°，则x=120°，此时n=7-2=5，多边形的边数为5；
所以这个多边形的边数为5和6。

600-x+180-x=（n-2)*180
解得：x=390－（n-2）×90
因为 0＜x＜180
所以可解得：390/90＜n＜210/90
因为n为整数
所以 n=5

设边数为n 内角为X 则内角和为180*（n-2）=600-180+x 化简得到 180*（n-2）=420+X 又因为X小于180度 所以 420＜180*（n-2)＜600 又 n为整数可得 n=5

因果关系大概是这样 具体你自己整理下。

多边形中与一个内角相邻的外角的度数与其余各内角的度数之和是600度，求多边形的边数。
解：设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n.
(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°
180°×n=1140°-2x
90°×n=570°-x
n=7-(60°+x)/90°
又因为n为正整数
且(60°+x)必须是90°的倍数，0<x<180°
所以有两种情况
（1）60°+x=90°
x=30°
所以n=7-1=6
（2）60°+x=180°
x=120°
所以n=7-2=5
因此这个多边形的边数有两种情况
5和6

我认为答案应该就是这个了