紧急求一道中考几何题解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 19:10:27
如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE．

证明：作BC的中点P，连接AP，过P作AE的垂线，垂足为Q，连接PE
∵AB=AD，BP=DM，∠ABP=∠ADM=90度
∴三角形ABP全等于三角形ADM
∴∠DAM=∠BAP
又∵∠BAE＝2∠DAM
∴∠DAM=∠BAP==∠QAP
∴BP=QP
又BP=PC
∴PQ=PC
∵PE=PE，∠PQE=∠PCE=90度
∴三角形PQE全等于PCE
∴CE=QE
∴AE=AQ+QE=AB+CE得证明

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