求解数学建模中两道求最值的函数式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:09:52
1.在椭圆x^2/a^2+x^2/b^2=1中，嵌入有最大面积而平行于椭圆轴的矩形，求矩形的函数式？
2.从椭圆x^2/a^2+x^2/b^2=1上的点M（x,y)引切线，此切线与坐标轴构成三角形，使此三角形面积为最小，求三角形的函数式？
麻烦能对式子列出过程进行简要说明，O(∩_∩)O谢谢！
那α，β怎么消掉？

设矩形四个顶点坐标为（acos（α），bsin(β)）（acos（α），-bsin(β)）,
（-acos（α），bsin(β)）,（-acos（α），-bsin(β)）.
则面积为4abcos（α）*sin(β)，函数解析嘛很简单，第二题也一样，圆上一点坐标，及切线解出即可 ，面积最大利用不等式啊，其实α=β的