求数学高手帮忙

下面几道题我困惑已久,求高手相助

已知数列{an}和{bn}满足
bn=(a1+2*a2+3*a3+……n*an)/(1+2+3……n),
求证:若bn为等差数列,则an也为等差数列.

△ABC中,已知BC=a,CA=b,AB=c,∠ACB=θ,现将△ABC分别以BC,CA,AB所在直线为轴旋转一周,设所得三个旋转体的体积依次为V1,V2,V3.
(1)设T=V3/(V2+V3),试用a,b,c表示T;
(2)若θ为定值,并令(a+b)/c=x,将T表示为x的函数,写出这个函数的定义域,并求这个函数的最大值μ;
(3)若θ∈[60,180),求μ的最大值.
A:1)T=ab/(b+a)c 2)T=(x-1/x)/(2+2cosθ) x∈(1,√(2/(1-cosθ))) μ=csc(θ/2)/4
3)当θ=60时,μ大=1/2

某人从1996年起,每年1月1日从银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,且每年到期存款均自动转化为新的一年定期,到2000年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为(以元为单位)为多少?
A:a[(1+r)∧5-(1+r)]/r

答案都有了,只求过程,谢谢

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