急！数学规律运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 19:02:36
（2^1+1)(2^2+1)(2^4+1）（2^8+1)(2^16+1）=？
2-2^2-2^3-2^3-2^4……-2^18-2^19+2^20=?
1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63=?
详细过程，谢谢了

1)原式=（2^1-1）/（2^1-1）*（2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1))(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/1
=2^32-1

2)原式=2^20-2^19-2^18……-2^3-2^2+2
=2^19(2-1)-2^18……-2^3-2^2+2
=2^2(2-1)+2=6
3)该式为等比数列
原式=1（1-2^64）/(1-2)=2^64-1

1题，乘上（2-1)然后平方差公式
2题都乘2再错位相减
3题和2相似，都乘2，错位相减

2^32-1
2
2^62+1
呵呵，不小心打错了，同意 zly03043021314 的答案。

2次项定理