UC知道两道高数题，请教下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:24:49
两道高数题，都在图片中，
我的问题是，第一道是求两个曲线的长度是否相等，利用定积分的曲线计算公式可以分别求出曲线长度；我的问题是，利用定积分的曲线计算公式的时候，要确定x的范围，如果这两条曲线x的范围都相等，那么两条曲线长度相等，我扽问题是，怎么确定x的范围，第一条曲线x的范围是[π/2, -π/2]（我看的书，但不知道怎么来的）。第二条曲线x的范围我不知道。
第二题是利用参数方程，求旋转曲面的面积，要确定t的范围，我认为t的范围是[π, 0]。但是在计算的时候书上只用到了[π/2, 0]然后再把结果乘以2.
我的问题是，如果我在计算的时候用[π,0]做积分上下限，结果就为零。这是怎么回事啊？是不是被积函数要加绝对值符号啊？
我的问题是，第一道是求两个曲线的长度是否相等，利用定积分的曲线计算公式可以分别求出曲线长度；我的问题是，利用定积分的曲线计算公式的时候，要确定x的范围，如果这两条曲线x的范围都相等，那么两条曲线长度相等，我扽问题是，怎么确定x的范围，第一条曲线x的范围是[π/2, -π/2]（我看的书，但不知道怎么来的）。第二条曲线x的范围我不知道。
第二题是利用参数方程，求旋转曲面的面积，要确定t的范围，我认为t的范围是[π, 0]。但是在计算的时候书上只用到了[π/2, 0]然后再把结果乘以2.
我的问题是，如果我在计算的时候用[π,0]做积分上下限，结果就为零。这是怎么回事啊？是不是被积函数要加绝对值符号啊？
1、x的范围就是考虑被积函数有意义的x的取值，两条曲线的x都可以取值[π/2, -π/2]
2、计算面积体积时常用到对称性，你用[π, 0]也可以啊，只是根号消去之后加绝对值，用对称性的话不就不用考虑这个问题嘛