高一数学：椭圆的方程一题？

设P=(x.y)

用定义法 根号下{(x-1)^2+y^2}=1/3(9-x)

化简得出 x^2/9+y^2/8=1

所以是个椭圆。

设P(x,y),则|PF|=√[(x-1)²+y²]，
P到x=9的距离为|x-9|，
∴√[(x-1)²+y²]=|x-9|/3，
平方整理得：(x²/9)+(y²/8)=1
椭圆

事实上，根据第二定义，可以直接判断是椭圆，且c=1，c/a=1/3，从而求出b值即可。

椭圆
用第一定义 可得离心率为1/3<1
定点为(1,0），则c=1,
直线X=9，即准线为x=a^2/c=9
由以上可得 a=3
所以b^2=a^2-c^2=8
所以方程为 x^2/9+y^2/8=1

解:(X-1)^2+(Y-0)^2=(1/3)^2(X-9)^2
8X^2+9Y^2-72=0
x^2/9+y^2/8=1

是椭圆

定义法 x^2/9+y^2/8=1
椭圆。

是椭圆吧