数学题,人才请进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 00:22:05
设四点A,B,C,D不共面,说明其中任意三点都不共线。
请大家把详细的证明过程给我,因为这题,我不太懂,谢谢大家啊

如果存在三点共线,
那它们确定的直线与剩下的一点就可以确定一个平面,
与四点A,B,C,D不共面矛盾,
所以一定任意三点都不共线

反证法 假若有3点共线 一线和一点肯定是共面的 与题目矛盾 则 题目观点是成立的罗 !

用反证法:
假设4点中有任意三点共线,则剩下的一个点必然与这条线共面(与已知矛盾)
所以假设不成立,则任意三点都不共线得证

ABCD不在同一平面内
自然就不在同一条线上

假设其中任意三点可以组成一条直线。因为任意一点和一条直线可以组成一个平面,显然与题意不符。则可知,假设不成立。