行列式中某元素的系数和该系数的代数余子式有关系吗？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 22:50:50

我在一本书上看到说两者相等，搞不懂，请高手指点
就是求行列式某元素按行或列展开后的系数与其代数余子式的相等关系，请问能给出大概的证明思路吗？书上没有给出，谢谢啦~

某元素的系数?

什么意思？
如果是按此元素所在的行或者列展开的话
那么该元素的系数即为该元素的代数余子式乘上-1的该元素所在行列数的和次方

楼上的回答基本正确。但是“代数余子式”这个概念中本身就包括了(-1)的那么多次方，应当说成“余子式”乘以(-1)的那么多次方，乘了之后叫“代数余子式”。