几道七年级因式分解题(高分求助)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 04:35:42
①3x2-12x2+12x
②(1/8)a^3b-(1/8)a2b2+(1/32)ab^3
③x^4+4
④a^8-2a^4+1
请详细分析一下并给出答案

楼主,您好!
以下是在下的回答:
1.原式=3(x^2-4x+4)=3[(x-2)^2] (此题主要考察提取公因式,再用完全平方公式即可)
2.原式=a^3·b/8-a^2·b^2/8+a·b^3/32=ab/32·(4a^2-4ab+b^2)=ab/32·(2a-b)^2 (此题主要考察提取公因式,再用完全平方公式即可)
3.原式=x^4+4+4x^2-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
(此题主要考察添项问题,再用平方差公式)
4.原式=(a^4-1)^2=[(a^2+1)(a^2-1)]^2=[(a+1)(a-1)(a^2+1)]^2
(此题考察完全平方公式的运用,再在其中运用平方差)
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1.3x2-12x2+12x
=-9x^2+12x
=-3x(3x-4)
=3x(4-3x)
2.(1/8)a^3b-(1/8)a2b2+(1/32)ab^3
=(1/32)*a*b*(4a^2-4ab+b^2)
=ab/32*[(2a)^2-2*2a*b+b^2]
=ab/32 *(2a-b)^2

3.x^4+4
=x^4+4+(4x^2-4x^2]
=[x^4+4x^2+4]-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)

4。a^8-2a^4+1
=(a^4)^2-2a^4+1
=(a^4-1)^2
=[(a^2+1)(a^2-1)]^2
=(a^2+1)^2(a^2-1)^2
=(a^2+!)[(a-1)(a+1)]^2
=(a+1)^4(a-1)^2(a+1)^2
楼主不懂再hi我。

1.
3x^3-12x^2+12x
=3x(x^2-4x+4)
=3x(x-2)^2