已知函数f(x)=log2(sinx-cosx)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 17:01:04
（1）求它的定义域与值域
（2）指出它的单调区间

(1)首先由性质得知sinx-cosx>0可变形为根号2sin(x-π/4)>0得2kπ<x-π/4<(2k+1)π
知2kπ+π/4<x<2kπ+5π/4,此为定义域
而0<sinx-cosx<等于根号2
则f(x)的值域为负无穷到1/2
(2)根据上面的性质可以很容易地得出

先不（sinx-cosx)和一变形为 跟号2sin(x-4/3.14) 知道了他的范围也就知道了函数的范围他的单调性也就出来了 注意：sinx-cosx要大于零

log2(sinx-cosx)=log2[-2cos(45度+x）]后面就不用写了吧