初高中数学衔接题

反证法：
首先这个方程肯定有两个实根（判别式大于等于0）
假设命题不成立，那么两个根都是0，
带回原方程
a+b=0,ab=c^4
因为a+b=0，所以ab不同号，c^4小于等于0
所以a=b=c=0
与已至a.b.c至少有一个不为0.矛盾
所以假设不成立，所以原命题得证

X^2-(a+b)x+ab-c^4=0
判别式△=(a+b)^2-4(ab-c^4)=(a-b)^2+4c^4≥0
所以，方程至少有一个根
如果方程只有0根，
△=0
a-b=0,c=0
即：a=b,c=0
且：x1+x2=a+b=0,a=-b
所以，a=b=0
所以，a=b=c=0
与a.b.c至少有一个不为0矛盾
所以，方程至少有一个根不为0