矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形

解：
∵AE,BE，DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC，角3等于角FCD
∴△AEB≌△DFC（ASA)
∴AE=DF
又∵角2等于角ADM
∴AM=MD
∴EM=MF
所以四边形EMFN是正方形（临边相等的矩形是正方形）

是efmn吧