UC知道三道高中函数题，麻烦大家帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 01:53:07
（2）如果函数f(x)=(log2(x/2))(log2(x/4))的定义域是不等式2(log1/2(x))^2+7log1/2(x)+3≤0的解集,求f(x)的最大值和最小值。
二、已知正整数x,y,z和实数a,b,c,d满足z≥y≥x，x^a=y^b=z^c=70^d,1/a+1/b+1/c=1/d,则x+y-z值和0的大小是_____.（过程）
三、已知a>o,a≠1,试求使方程log√a（x-ak）=loga(x^2-a^2)有解的k的取值范围。
谢谢大家了，实在不会……
1.log1/2=-log2
y=-log2(1-3^x)-log2(3^x+1/3)=-[log2(1-3^x)(3^x+1/3)]
然后将3^x看作一个整体，然后用二次函数的知识求出(1-3^x)(3^x+1/3)]的最大值，然后代回Y，就是最小值了。
2.和上面也一样，将log1/2(x)看作整体，解不等式，求出log1/2(x)的区间，然后根据区间求出x的定义域，在代回f(x)求就可以了。
3.用换底公式。
x^a=y^b=z^c=70^d=k
a=logx(k),b=logy(k),c=logz(k),d=log70(k)
1/a=logk(x),1/b=logk(y),1/c=logk(z),1d=logk(70)
logk(x)+logk(y)+logk(z)=logk(70)
logk(xyz)=logk(70)
xyz=70
对70进行因式分解。70=2*5*7
1*2*35
1*7*10
1*1*70
因为x,y,z都不能等于1.所以只有第一种符合情况。
x=2,y=5,z=7,所以x+y-z=0
4.log√a（x-ak）=lg（x-ak）/lg√a
loga(x^2-a^2)=lg(x^2-a^2)/lga
=lg(x^2-a^2)/lg(√a)^2
=lg(x^2-a^2)/2lg√a
lg(x-ak)/lg√a=lg(x^2-a^2)/2lg√a
2lg(x-ak)=lg(x^2-a^2)
lg(x-ak)^2=lg(x^2-a^2)
(x-ak)^2=x^2-a^2
a^2k^2-2akx+a^2=0
2akx=a^2k^2+a^2
x=a^2k^2+a^2/2ak=a(k^2