关于初中相似的问题

解：因为S△AOD:S△ACD=1:3
所以S△AOD:S△COD=1:2
所以AO：CO=1：2（同高不等底，面积比等于底的比）
因为AD平行于BC
所以角OAD等于角OCB
因为角OAD等于角OCB，角AOD等于角COB
所以△AOD相似于△COB
所以S△AOD:S△BOC =AO^2:CO^2=1:4(相似三角形，相似比的平方等于面积比）

S△AOD:S△ACD=1:3，三角形面积=1/2（底*高），S△AOD和S△ACD以AD为底，则面积之比即为高的比，所以S△AOD和S△OBC高之比为1：2
然后看S△AOD:S△BOC，即为高之比的平方，即S△AOD:S△BOC=h1²：h2²=1：4

S△AOD:S△ACD=1:3，因为它们同高，所以则AO:AC=1:3,所以AO:OC=1:2.又△AOD与△BOC 相似，相似比为1：2=AO:AC,所以面积比为相似比的平方，即1：4

是1比4
你先画出来图，作出OE垂直于AD,OF垂直于BC，然后看出△AOD和△ACD的底是一样的，都是AD。（它们的高分别是OE OF）。而这两个三角形的面积比为1比3，所以OE比OF就是1比3，设OE为1，那么OF为2。根据AD平行于BC,得出△AOD相似于△BOC,又OE比OF等于1比2，所以AD比BC等于1比2.
所以S△AOD:S△BOC=二分之一×1×1：二分之一×2×2
=1：4

先由△AOD:S△ACD=1:3
得△AOD:S△ACD= 1/2 AO*h:1/2 AC*h=AO:AC=1:3
其中h是两个三角形的公共的高
所以 OC=2OA

根据相似三角形

面积比是边长比的平方。

所以S△AOD:S△BOC =1^2:2^2=1:4

过点O做MN垂直于AD，交AD于M，交BC于N
由条件可得出MN垂直于BC（这不用我说了吧）
因为三角形AOD和三角形AC