I lived with my sister this summer and didn't have to pay rent .so i ___ save most of my salary

这句意思是我暑假和姐姐一起住以至于我不用付租金。所以我能够省下更多的薪水。
should是应该的意思，不符合原句要表达的意思。

should是应该，应当的意思
我不用付租金，就可以说我应该攒了我工资？
实在语意不通啊

选a。should用于第一人称 表示“应该”或征求对方意见之意。
我觉得真正的混淆项应该是a和c。
be able to 和can 在大多时候可以互换。
can 和be able to 都可以表示能力.
can泛指一般的能力,而且只有两种形式,
即:can, could．be able to 则主要指具体做到了某件事的能力，其形式主要是靠be 发生变化，所以形式比can 多．
具体的选择 还要根据语境。

选A吧 D项不符合原意，整个是因果关系。

C
should 的用法有几种情况

1. should 作为助动词 shall 的过去式，可以在间接引语中与第一人称主语搭配，表示过去将来时间。
2 should 作为情态动词，通常用来表示现在或将来的责任或义务，译作“应该”、“应当”，这时它可以和 ought to， be supposed to 互换使用。
3should 作为情态动词，可以用在条件状语从句中，表示语气较强的假设，译作“万一”、“竟然”，这时也可将 should 置于从句之首，即将 should 放在主语前面，而省略从属连词 if .
而且这句是过去时 不会用SHOULD的

好像选C.