我是初中生,一道高中题不会

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 14:58:14
已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a b c 属于R)是奇函数,又f(1)=2 f(2)=3
求 a b c 的值
学的高一数学I 刚学集合,不会做,就是这个题目

因为是奇函数,所以f(0)=0 c=0.
再带入f(1)=2 f(2)=3
即a+1/b+c=2,
4a+2/b+c=3,
所以解得a=-1/2 ,b=2/5. c=0.

4a+1/2b+c=2
6a+1/3b+c=3
3个未知数
2个方程
是不定解 解很多··
要是想求出固定解 就差个条件
···

因为是奇函数,f(-x)=-f(x),所以ax2-1/bx+c=-ax2-1/bx-c,所以a=0,c=o
因为f(1)=3,所以b=1/3

提示,运用奇函数的性质