一道数学绝对值的题目

方法正确。而且这是一种最简便的方法。
但是应该在数轴上取0和-1点。因为|x+1|表示x与-1的距离。
当x在-3/2的右边且在1/2的左边时，不等式成立，
故-3/2＜x＜1/2.

分两种情况讨论，一个是x+1>=0,那么-1<=x<1,如果x+1<0,那么-3<x<-1。综上，
-3<x<1

当然不能啊，与1的距离为a，那么与0的距离可以是a+1，也可以是a-1，你还没有算到0的距离，不可以。
画数轴或者函数图像很直观（我个人认为函数图象比较好），可以这么做，但要考虑到所有的值。

分情况讨论，因为不知 x 和 x+1 是否大于0.大于则可直接去掉绝对值，不变号。反之要变号

最好不要这样去做啦
你就先根据题目将X的取值范围分成3个范围
1.X<-1 这时去绝对值，得式 -X-(X+1)<2 解得 X>3/2
2.-1<X<0 去绝对值， 得式 -X+(X+1)<2 解得 1<2
3.X>0 去绝对值，得式 X+(X+1)<2 解得 X<1/2

因此，解集为X>3/2 或 X<1/2