关于三角函数的一道数学题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 00:35:37
已知(-π/2)<x<0,sinx+cosx=1/5
(1)求sinx和cosx的值
(2)求((3sin^(x/2))-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^(x/2))/(tanx+cotx)的值
(1)求sinx和cosx的值
(2)求((3sin^(x/2))-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^(x/2))/(tanx+cotx)的值
首先 记住这张图 对做题很有帮助尤其是选择
图的意思是Sinx+Cosx 的值表坐标轴表示x
比如x正半轴x=0 Sinx+Cosx=1
第一象限角平分线 表示x=45° 此时Sinx+Cosx=根2
还可以发现此图 同意直线两头数值时相反数
此题x位于第四象限 所以Sinx<0 Cosx>0
根据平时的积累 很明显可知道 Sinx Cosx应该是 4/5 3/5这组数
现在知道应该就是Sinx=-3/5 Cosx=4/5
这是做选择的方法 在高考中很节约时间的
下面说一下 大题的做法和步骤
1)
(Sinx)^2+(Cosx)^2=1
将这个式子和已知的联立解 即可
2)分子上由sin^x/2 + cos^x/2 =1和2sinx/2cosx/2=sinx 可将分子整理成 2sin^x/2+1-sinx 因为2sin^x/2=1-cosx
整理得2-cosx-sinx
分母将tanx+cotx 切化弦得 1/sinxcosx
第一问已经求出的sinx cosx带入就可以求了
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