离子晶体中填充在阴离子四面体堆积空隙中的阳离子与阴离子的半径比在0.225至0.414是如何推得的？

设想一个正三角形，正三角形每个角上有一个圆，圆两两相切。
然后把另外一个圆放进这3个圆中 使放入圆与三个圆都相切。这个时候放入圆的半径与角上圆的半径比就是0.224

设想一个正四面体，正四面体的每个角上都有一个球，球与球之间两两紧密相接，这样就形成了一个理想构型。
然后将另外一个球塞入四个球的空隙里，使放入球与4个球都接触，那么放入球的半径与顶点球半径比就是0.414

之所以是在0.225至0.414之间，很容易明白。半径比为0.224时 中心阳离子配位数为3 也就是与3个阴离子相切。中心阳离子再大就要变成4配位的

半径比为0.414时 中心阳离子与4个阴离子相切，中心离子再大就会变成5配位或者6配位的.

因此。。。。（题目）