求解一道代数方程组の题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 15:11:13
y=2x+m
x²/3-y²/2=0
这个方程组的两组解分别为（x1,y1),(x2,y2),且(x1²-x2²)+(y1²-y2²)=16,求m的值

拜托咯
打错了
是x²/3-y²/2=1
还有下面的条件是(x1-x2)²+(y1-y2)²=16

x²/3-y²/2=1
y=2x+m
代入2x²-3y²=6
则2x²-3(4x²+4mx+m²)=6
10x²+12mx+(3m²+6)=0
x1+x2=-6m/5,x1x2=(3m²+6)/10
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=36m²/25-4(3m²+6)/10=(6m²-60)/25
y=2x+m
y1-y2=2x1+m-2x2-m=2(x1-x2)
所以(y1-y2)²=4(x1-x2)²
所以(x1-x2)²+(y1-y2)²=5(x1-x2)²=(6m²-60)/5=16
m²=70/3
m=±√210/3

由方程组得

x²/3-(2x+m)²/2=0

化简:10x²+12mx+3m²=0

所以x1+x2=-6m/5,x1x2=3m²/10

(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2

        =(-6m/5)²-4×3m²/10

        =6m²/25

x1-x2=|m|√6/5

同理

由方程组得

(y-m)²/12-y²/2=0

-5y²-2my+m²=0

所以y1+y2=-2m/5

y1y2=-m²/5

y1-y2=|m|2√6/5

所以(x1&s