数学：最简三角方程

tanx+cotx
=(sin^2x+cos^2x)/sinxcosx
=1/sinxcosx
=2/sin2x

所以，
√2（sinx+cosx）=2/sin2x
2(sinx+cosx)^2=4/sin^2 2x
2(1+sin2x)=4/sin^22x
设：sin2x=t
则：1+t=2/t^2
t^3+t^2-2=0
(t-1)(t^2+2t+2)=0
t-1=0
t=1
所以，sin2x=1
2x=2kπ+π/2
x=kπ+π/4,k∈Z

两边都平方 就好化解了

这种问题多想想就会了，不要挂死在一棵树上，多发散