初中三角形的题目,谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 10:08:48
在三角形ABC中，∠B=100,∠ACB的平分线交AB于E, D在AC上，使得∠CBD=20,连接DE,求∠CED的度数，

延长CB至D'，使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADC
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°