一道基本不等式题

y=4X-2+(1/4X-5)=4X-5+(1/4X-5)+3 这样就形成了类似t+1/t的形似了 但是有
X<5/4 所以4X-5<0 有基本不等式是可以得到它是小于等于-2+3=1
注意因为4X-5<0 所以基本不等式不是大于等于而是小于等于
当4X-5=1/4X-5 即X=1的时候取得最大值1
这么详细 给分哈

楼上答得感觉不对啊，4X-5和1/4X-5为什么是t+1/t形式？想不通啊。。。

x不取等吗，这是增函数

y=4x-2+1/(4x-5)
=(4x-5)+1/(4x-5)+3
>=2+3
=5
当x=1时成立
应该是最小吧
根据耐克函数没最大值

我个人认为

lyf447156922 - 初学弟子 一级

回答正确

用求导的方法做可得当x=5/4时为最大值，但是题目中的却小于，所以无最大值

如果你写的是y=4X-2+(1/4X-5)的话，可以看出这是个增函数，最大值在5/4处取得，最大值为-27/16。
如果你写的是y=4X-2+[1/(4X)-5],求导后可发现X>1/4,X<-1/4为增函数 -1/4到1、4为减函数。所以只用比较-1/4与5/4的值即可，最大值为：-9/5