已知1=xy/(x+y),2=yz/(y+z),3=xz/(x+z),求x+y+z的值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 14:01:38

∵1=xy/(x+y),2=yz/(y+z),3=xz/(x+z),
∴1/x+1/y=1..............(1)
1/y+1/z=1/2............(2)
1/x+1/z=1/3............(3)
解方程（1）（2）（3）得1/x=5/12,1/y=7/12,1/z=-1/12
即x=12/5，y=12/7,z=-12
故 x+y+z=12/5+12/7-12
=-276/35

1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则1/X+1/Y=1，1/Y+1/Z=1/2，1/Z+1/X=1/3.相加：1/X+1/Y+1/Z=11/12.

所以X=12/5，Y=12/7，Z=-12.所以X+Y+Z=-276/35.

数学分式题目:已知xy=1,(x+1/x)×(y+1/y)=? 已知正数x,y满足x+y=1,求（xy）+（1/xy）的最小值。已知x^2+y^2-4x+y+4/1/4=0,求y^-x+3xy 已知X(X+1)-(X^2+Y)=1求代数式1/2(X^2+Y^2)-XY 已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值已知x(x+1)-(x^2+y)=-3,求(x^2+y^2)/2-xy的值已知X，Y属于R+，且 XY=1+X+Y，求X+Y的最小值已知 1/x-1/y=3 求 2x-3xy-2y / x-2xy-y=? 已知1/x-1/y=3,求分式(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)的值已知(1/x)-(1/y)=3，求分式（2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)的值