高二不等式题 过程急！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:23:13
1题（x为log下面的那个数，（3）（2）是log上面的那个数）
设f(x)=1+logx(3),g(x)=2logx(2)(x＞0,且x≠1)试比较f(X)与g(X)的大小已
2题
知-3＜a＜b＜1, -2＜c＜-1 求证-16＜（a-b)c²＜0

1.
f(x)-g(x)=1+logx(3)-2logx(2)
=1+logx(3)-logx(4)
=1+logx(3/4)
(1)当1+logx(3/4)＞0时，-logx(3/4)＜1，
logx(4/3)＜1，
x＞4/3,
即x＞4/3时，f(x)-g(x)＞0；
(2)当1+logx(3/4)＜0时，-logx(3/4)＞1，
logx(4/3)＞1，
x＜4/3,
即x＜4/3时，f(x)-g(x)＜0。

综上所述：x＞4/3时，f(x)＞g(x)；
x＜4/3时，f(x)＜g(x)。

2.
-3＜a＜b＜1,
-3＜a＜1…………（1）
-3＜b＜1→-1＜-b＜3，…………（2）
（1）、（2）两式相加得
-4＜a-b＜4…………（3）
又a＜b，所以a-b＜0
所以（3）变成-4＜a-b＜0…………（4）
又-2＜c＜-1→1＜c^2＜4…………（5）
因（5）式两边为正，→-16＜（a-b）c^2＜0。

解:1.f（x）=1+logx(3)=logx(3x)
g(x)=2logx(2)=logx(4)
(1)当x>=4/3,或0<x<1时，f（x）>=g(x)
(2)当1<x<4/3时，f(x)<g(x)

解：
题1：f(x)=1+logx(3)=logx(x)+logx(3)=logx(x*3);
g(x)=2logx(2)=logx(2^2)=logx(4);
1)当1>x>0，且3x>4时，f(x)<g(x),解得x无解；
2）当1>x>0,且3x<4时，f(x)>g(x),解得0<x<1;
3)当x>1,且3x>4时，f(x)>g(x),解得x>4/3;