求1999至9991这些自然数中所有数学之和?

200年前的一天，一位数学教师走进课堂，也许是想清静一个小时，给四年级的学生们布置了一道题：从1加到100。5分钟后，一个学生解题前，先讲个关于这题的故事吧，哈哈！

200年前的一天，一位数学教师走进课堂，也许是想清静一个小时，给四年级的学生们布置了一道题：从1加到100。5分钟后，一个学生走到他跟前，交上了正确答案，这时他是多么吃惊呀！这怎么可能呢？这个孩子一定是个天才。那个学生的名字叫卡尔•高斯。不错，正是这个高斯后来成了著名的数学家和物理学家。就是这个高斯用他那天才的手几乎触及到了物理学的所有分支。你一定听说过退磁，也就是使船、磁带，甚至是电视接收机等去磁。而且，磁场的磁感应强度或磁通密单位也是以他的名字命名为高斯。

当要求把数字从1加到100时，小高斯综观全局……
……发现1＋100=101,2＋99=101，3＋98=101，等等。他下一步的举动就是判断从1到100的序列中有多少这样的对子。答案很简单：50=（100÷2）。于是，从1到100之间的所有数字的总和是101×50=5，050。这就是为什么高斯能在5分钟内算出这道题。天才的5分钟就等于习惯上的序列计算的一小时或更多。

所以，1999+9991的算法是一样的道理，你会了么？
1999，2000，2001……9989，9990，9991

1999+9991=11990
2000+9990=11990
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.以此类推

看看有几对这样的数（1999+9991，2000+9990……）
（9990-1999）/2=7001/2 除不掉!说明1999至9991中间多出个数，找出它。
(9990+1999)/2=5995

检验下1999 （+3996）5995 （+3996）9991

都差个3996，没错中间是5995
那么，（7001-1）/2=3500个11990
3500*11990+5995=？
就是你要的答案，懂了么？

不是（头加尾）/2*N吗？
就是（1999+9991)/2，