初一 数学 初一数学 请详细解答,谢谢! (25 11:35:43)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:17:51
 
再一次联欢晚会上，节目主持人让大家做一个猜数游戏，游戏规则是，主持人让观众每人在心里想好一个不为0的数，然后按下列要求计算；
【1】把这个数加上2后平方
【2】把平方后所得的结果减去4
【3】将上面的结果除以原来你想的那个数，得到一个商，把你得到的商告诉主持人，主持人立即知道你原来所想的数是多少。你能解释其中的奥妙吗

设这个数为X
[(X+2)^2-4]/X
=X+4
=那个商
主持人只要用那个商减去4就等于那个数

假设 这个数字是x
[（x+2）^2-4]/x=（x^2+4x+4-4）/x
=x+4
只要 最后主持人把商 减去4 就 知道原来的数了

设这个数为X
按上述步骤得：（(X+2）^2-4）/X
=（X+2+2）（X+2-2）/X(完全平方差)
=(（X+4）*X)/X
=X+4

设心里想的数字是n，那么按照题中的做法即得：[（n+2）平方-4]/n
化简以后商就等于n+2
所以当你把商告诉主持人后，主持人只要将你说的数字减去2，就是你心里想的那个数字了

设这个数为X
则：（(x+2）的平方-4）/X
=(x^2+4x)/x
=x+4,
所以，主持人只有将你所说的数字减去4，即为你原先心里想的数字。

很简单啊 (X+2)^2-4/X=X+2 只要你告诉主持人 然后主持人用你的数字减去2就是了