UC知道一道想了很久也没想明白的数学题（中学）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:47:30
原题我做了些改动 以便表达我的意思 题目有些长 耐心看完：
已知集合A=｛a1,a2……ak｝(k≥2)A中元素均为整数 由A中元素构成集合T
T=｛（a,b）a∈A, b∈A, a+b∈A｝ 其中(a,b)是有序数对 集合T中的元素个数为n
若对任意的a∈A，总有元素—a不属于集合A 则称集合A具有性质P
又已知：对于任何具有性质P的集合A，都有n≤k(k-1)/2
根据以上条件 我推出了n≤1，我知道是错的 但不知道为什么错了 希望大家帮忙看一看
这是我的过程：
先配方k(k-1)=(k-1/2) (k-1/2)-1/4 由已知得k≥2
∴（k-1/2）(k-1/2)≥9/4 所以(k-1/2) (k-1/2)-1/4≥2 所以k(k-1)/2≥1
所以n≤1
我知道对于三个不变的常数a、b、c来说 若a≤b 而b最小为c 那么a与c的关系并不能判断出来 但是这里n与k均为变量 可又没有一一对应的关系 我就不知道怎么回事了
如果答得好 我还会追加悬赏分的
解释一下：我根据上面我打出来的几个已知条件 推导出来n≤1 但是我知道这是错的（可举出n比1大的情况）可我不知道为什么错 我提的问题就是：为什么推错了 怎么错了（不是求n的范围 是要大家帮我找错误）
我把原题打出来吧：
题目：已知集合A=｛a1,a2……ak｝(k≥2)A中元素均为整数 由A中元素构成集合T、S
T=｛（a,b）|a∈A, b∈A, a-b∈A｝ S=｛（a,b）|a∈A, b∈A,a+b∈A｝其中(a,b)是有序数对 集合T中的元素个数为n 集合S中元素的个数为m
若对任意的a∈A，总有元素—a不属于集合A 则称集合A具有性质P
请证明：对于任何具有性质P的集合A，都有n≤k(k-1)/2
（这才是原题 这题实际的问题我知道怎么做 是高一数学关于集合的一本辅导书上的题目 为了不让大家看糊涂 我就把原问题省略了 没想到大家更糊涂了 ）
注意：在上面的问题里我把T打错了 T实际
已知集合A=｛a1,a2……ak｝(k≥2)A中元素均为整数 由A中元素构成集合T
T=｛（a,b）a∈A, b∈A, a+b∈A｝ 其中(a,b)是有序数对 集合T中的元素个数为n
若对任意的a∈A，总有元素—a不属于集合A 则称集合A具有性质P
又已知：对于任何具有性质P的集合A，都有n≤k(k-1)/2
根据以上条件 我推出了n≤1，我知道是错的 但不知道为什么错了 希望大家帮忙看一看
这是我的过程：
先配方k(k-1)=(k-1/2) (k-1/2)-1/4 由已知得k≥2
∴（k-1/2）(k-1/2)≥9/4 所以(k-1/2) (k-1/2)-1/4≥2 所以k(k-1)/2≥1
所以n≤1
我知道对于三个不变的常数a、b、c来说 若a≤b 而b最小为c 那么a与c的关系并不能判断出来 但是这里n与k均为变量 可又没有一一对应的关系 我就不知道怎么回事了
如果答得好 我还会追加悬赏分的
解释一下：我根据上面我打出来的几个已知条件 推导出来n≤1 但是我知道这是错的（可举出n比1大的情况）可我不知道为什么错 我提的问题就是：为什么推错了 怎么错了（不是求n的范围 是要大家帮我找错误）
我把原题打出来吧：
题目：已知集合A=｛a1,a2……ak｝(k≥2)A中元素均为整数 由A中元素构成集合T、S
T=｛（a,b）|a∈A, b∈A, a-b∈A｝ S=｛（a,b）|a∈A, b∈A,a+b∈A｝其中(a,b)是有序数对 集合T中的元素个数为n 集合S中元素的个数为m
若对任意的a∈A，总有元素—a不属于集合A 则称集合A具有性质P
请证明：对于任何具有性质P的集合A，都有n≤k(k-1)/2
（这才是原题 这题实际的问题我知道怎么做 是高一数学关于集合的一本辅导书上的题目 为了不让大家看糊涂 我就把原问题省略了 没想到大家更糊涂了 ）
注意：在上面的问题里我把T打错了 T实际
你的推倒有问题 照你那么推的话你就是直接把K≥2这个等式直接带到n≤k(k-1)/2里算了，你那个推导过程一点用没有。你是要求n的范围？
哦 这题啊 你看你的推倒过程 你是把K≥2的这个范围的最小值K=2带入算式计n，当取k最小为2的时候 n确实为1，但是n和K是有个对应关系的 比如 n=1 k≥2成立 但当n=2时候的 k的范围应变成k ≥3了 所以这两个变量的范围是有对应关系的。你推倒错误是因为当n变化的时候 你把k的范围给定死了不变 所以是不对的。
你所求的n是对任意k都成立的，k最小是2，当然n小于等于1了
不等式解得没错，你想错了
能不能把原题告诉我们 题目改了之后感觉有点问题 题目问的是n的范围吗？集合A是不是具有性质P？而且感觉就n≤k(k-1)/2这个条件不可能求出n的范围 因为k可以取无穷大 而n跟着也可以很大很大 根本没有上限。
至于为什么错了 你说的很对 你只利用了n≤k(k-1)/2这一个条件 若a≤b 而b最小为c 那么a与c的关系并不能判断出来 能不能把原题发出来看一下 我也很好奇这道题
2一个是对