高考数学问题:有图

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因为f(x)是定义在R上的减函数，所以可以设f(x)=-x  (x属于R）

则f(-x)=x,

所以F(x)=f(x)-f(-x)=-x-x=-2x

所以求F(x)=-2x的反函数，得F-1(x)=-(1/2)x

因为x属于R,所以可得F-1(x)是减函数，奇函数。

选C

2

记住，反函数与原函数关于函数y=x对称

见图。

选B

第一题选a，定义特殊函数f{x}=-x,F【x】=-1/2x，作图可知。
第二题也可以定义特殊函数，如f[x]=10^x,其反函数是lgx,f[x]，旋转90度，即为lgx关于x轴对称的函数。